陶哲轩最新演讲:数学正进入"工业时代"
7 月 24 日，菲尔兹奖得主陶哲轩（Terrence Tao）在美国费城举行的 2026 年国际数学家大会（ICM）上发表公众演讲，题为《人工智能时代的数学》（Mathematics in the age of AI）。
他没有从 AI 又解决了哪一道数学难题讲起，而是把时间拨回到 20 世纪初。
在陶哲轩看来，20世纪初，伴随着罗素悖论、哥德尔不完备定理等一系列发现，数学家被迫重新审视集合、无穷、公理等最基础的问题。这场被称为“数学基础危机”的思想震荡，一度引发激烈争论，却最终推动数学建立起更加严密、统一的现代基础体系。
而今天，随着 AI 开始参与数学研究，数学或许再次站在一个类似的历史节点。不同的是，这一次受到挑战的，不再是数学理论的基础，而是数学共同体长期默认的研究方式和价值体系：什么才算一项真正完成的成果？数学研究的目标，是尽可能证明更多定理，还是帮助人类建立更深刻的理解？
尽管陶哲轩并没有在演讲中直接使用“工业化”来形容数学的未来，但他描绘的图景已经呈现出鲜明的工业特征：数学知识将从稀缺走向充裕，研究流程被拆解为生成、验证、解释、评审和知识整合等多个环节，人类与 AI 也将在其中重新分工。当证明越来越容易获得，真正稀缺的，应该是是提出问题、理解问题，以及组织知识的能力。
（截至发稿，演讲视频尚未上线，本文主要依据陶哲轩会后发布的 52 页演讲幻灯片进行整理解读。）
真正的问题，已经不是 AI 会不会做数学
在演讲一开始，陶哲轩提出了一个“AI 能力猜想”（AI Capability Conjecture）：未来，AI 可能在可接受的成本和一定程度的人类监督下，完成部分研究级数学工作。至于它能处理哪些问题、需要多少人工参与、达到怎样的正确率和结果质量，都可以有不同设定，因此这一猜想也有强弱之分。
如果连最弱的版本都无法实现，数学界大可以延续原有的研究方式；如果较强版本成为现实，尤其当数学共同体仍把“尽可能多地解决未解问题”放在首位，现有的文化、评价体系和研究实践都将受到冲击。
陶哲轩真正关心的，是这种变化会把数学带向哪里。他在幻灯片中明确说明，这场演讲无意判断“AI能力猜想”是否成立，而是请听众先接受一个工作假设（Working Hypothesis）：假设 AI 很快能够以可接受的成本和监督，承担相当一部分研究级数学任务，数学共同体该如何应对？整场演讲由此展开，重点落在能力提升之后的制度与价值问题。
至于 AI 是否已经接近这一阶段，陶哲轩引用了一项自己参与发起的最新评测项目 First Proof 作为背景。
今年 5 月底，First Proof 在严格控制的条件下测试了四套 AI 数学系统。10 道此前从未公开的新题全部来自真实研究过程，由相关领域专家按照学术期刊的审稿标准，对解答的正确性和论文表述进行评估。结果显示，四套 AI 系统共在 10 道题中成功解决了 7 道，每道题至少有一份解答达到学术期刊发表水平，单题计算成本约为 10 至 1000 美元。
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还没人说话啊，我想来说几句
他没有从 AI 又解决了哪一道数学难题讲起，而是把时间拨回到 20 世纪初。
在陶哲轩看来，20世纪初，伴随着罗素悖论、哥德尔不完备定理等一系列发现，数学家被迫重新审视集合、无穷、公理等最基础的问题。这场被称为“数学基础危机”的思想震荡，一度引发激烈争论，却最终推动数学建立起更加严密、统一的现代基础体系。
而今天，随着 AI 开始参与数学研究，数学或许再次站在一个类似的历史节点。不同的是，这一次受到挑战的，不再是数学理论的基础，而是数学共同体长期默认的研究方式和价值体系：什么才算一项真正完成的成果？数学研究的目标，是尽可能证明更多定理，还是帮助人类建立更深刻的理解？
尽管陶哲轩并没有在演讲中直接使用“工业化”来形容数学的未来，但他描绘的图景已经呈现出鲜明的工业特征：数学知识将从稀缺走向充裕，研究流程被拆解为生成、验证、解释、评审和知识整合等多个环节，人类与 AI 也将在其中重新分工。当证明越来越容易获得，真正稀缺的，应该是是提出问题、理解问题，以及组织知识的能力。
（截至发稿，演讲视频尚未上线，本文主要依据陶哲轩会后发布的 52 页演讲幻灯片进行整理解读。）
真正的问题，已经不是 AI 会不会做数学
在演讲一开始，陶哲轩提出了一个“AI 能力猜想”（AI Capability Conjecture）：未来，AI 可能在可接受的成本和一定程度的人类监督下，完成部分研究级数学工作。至于它能处理哪些问题、需要多少人工参与、达到怎样的正确率和结果质量，都可以有不同设定，因此这一猜想也有强弱之分。
如果连最弱的版本都无法实现，数学界大可以延续原有的研究方式；如果较强版本成为现实，尤其当数学共同体仍把“尽可能多地解决未解问题”放在首位，现有的文化、评价体系和研究实践都将受到冲击。
陶哲轩真正关心的，是这种变化会把数学带向哪里。他在幻灯片中明确说明，这场演讲无意判断“AI能力猜想”是否成立，而是请听众先接受一个工作假设（Working Hypothesis）：假设 AI 很快能够以可接受的成本和监督，承担相当一部分研究级数学任务，数学共同体该如何应对？整场演讲由此展开，重点落在能力提升之后的制度与价值问题。
至于 AI 是否已经接近这一阶段，陶哲轩引用了一项自己参与发起的最新评测项目 First Proof 作为背景。
今年 5 月底，First Proof 在严格控制的条件下测试了四套 AI 数学系统。10 道此前从未公开的新题全部来自真实研究过程，由相关领域专家按照学术期刊的审稿标准，对解答的正确性和论文表述进行评估。结果显示，四套 AI 系统共在 10 道题中成功解决了 7 道，每道题至少有一份解答达到学术期刊发表水平，单题计算成本约为 10 至 1000 美元。
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