新闻 
87年的着名数学猜想被AI轻松推翻,意味着什么?
87年的着名数学猜想被AI轻松推翻,意味着什么?87年的着名数学猜想被AI轻松推翻,意味着什么?
雅可比猜想于1939年由数学家Ott-Heinrich Keller提出，曾被视为代数几何领域里最重要的未解谜题之一。87年来，世界顶尖数学家不断试图证明这个猜想，却始终无法突破。如今，Claude Fable 找出了一种简单的三维多项式映射，轻轻松松给出了惊人的答案：近一个世纪以来被人们力图证明的雅可比猜想，居然是错的。
一条改变数学史的简短宣告
2026年7月20日，兼任Anthropic研究员的哈佛大学数学家Levent Alp?ge在社交媒体上发布了一条简短消息，开门见山地宣布雅可比猜想是错的，随即感谢了他那位“在世界杯决赛期间还在干活的好朋友”：Claude Fable。
正文底下附上了一串谁都能验证的简单多项式：雅可比猜想的反例。
一个提出于1939年,写进21世纪数学问题清单，困住几代数学家的猜想，被一条短短数行字的社媒动态随手推翻。消息飞速传播，众人纷纷核对。AI竟能将突破性的数学成果以一种如此随意的形式呈现出来，引起不小的轰动。伦敦玛丽女王大学的数学家Abhishek Saha表示，迄今为止，这大概是AI参与度最高的一个数学猜想，“此事非同小可，过去一年来，AI的进步的确惊人。
一个80年的数学迷思
我们先从一个直观问题开始。不断拉伸、扭曲一张橡皮膜，但要求任何一个极小区域都不能被压扁（也即降维）。数学家会问：如果每一个局部区域都的维度没有破损，那么整张橡皮膜上是否一定不会发生这种折叠：即两个位置被揉成同一点的情况？
这正是雅可比猜想试图回答的问题。
考虑一个多项式映射：
F: ?? → ??
什么是多项式映射？简单来说，就是把一个n维空间中的点，通过几个多项式公式，搬运到同一个空间的另一组坐标上。二维空间和三维空间的映射分别是F(x,y)=(f(x,y),g(x,y))F(x,y,z)=(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z))。可将映射F视为一种变形操作，可以压缩，可以拉伸，可以扭曲，可以平移。
雅可比行列式是雅可比矩阵的行列式，雅可比矩阵的元素是映射的偏导：
雅可比行列式可以理解为一个微小空间经过映射后的体积变化率。当雅可比行列式等于-2时，意味着这个微小空间的体积被放大了两倍，同时发生方向翻转。而当雅可比行列式不为0时，根据反函数定理，这个映射在局部一定存在逆变换，它不会把一个立体空间压缩成低维平面。
但问题在于：局部可逆，是否意味着整体可逆？
[加西网正招聘多名全职sales 待遇优]
无评论不新闻，发表一下您的意见吧
一条改变数学史的简短宣告
2026年7月20日，兼任Anthropic研究员的哈佛大学数学家Levent Alp?ge在社交媒体上发布了一条简短消息，开门见山地宣布雅可比猜想是错的，随即感谢了他那位“在世界杯决赛期间还在干活的好朋友”：Claude Fable。
正文底下附上了一串谁都能验证的简单多项式：雅可比猜想的反例。
一个提出于1939年,写进21世纪数学问题清单，困住几代数学家的猜想，被一条短短数行字的社媒动态随手推翻。消息飞速传播，众人纷纷核对。AI竟能将突破性的数学成果以一种如此随意的形式呈现出来，引起不小的轰动。伦敦玛丽女王大学的数学家Abhishek Saha表示，迄今为止，这大概是AI参与度最高的一个数学猜想，“此事非同小可，过去一年来，AI的进步的确惊人。
一个80年的数学迷思
我们先从一个直观问题开始。不断拉伸、扭曲一张橡皮膜，但要求任何一个极小区域都不能被压扁（也即降维）。数学家会问：如果每一个局部区域都的维度没有破损，那么整张橡皮膜上是否一定不会发生这种折叠：即两个位置被揉成同一点的情况？
这正是雅可比猜想试图回答的问题。
考虑一个多项式映射：
F: ?? → ??
什么是多项式映射？简单来说，就是把一个n维空间中的点，通过几个多项式公式，搬运到同一个空间的另一组坐标上。二维空间和三维空间的映射分别是F(x,y)=(f(x,y),g(x,y))F(x,y,z)=(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z))。可将映射F视为一种变形操作，可以压缩，可以拉伸，可以扭曲，可以平移。
雅可比行列式是雅可比矩阵的行列式，雅可比矩阵的元素是映射的偏导：
雅可比行列式可以理解为一个微小空间经过映射后的体积变化率。当雅可比行列式等于-2时，意味着这个微小空间的体积被放大了两倍，同时发生方向翻转。而当雅可比行列式不为0时，根据反函数定理，这个映射在局部一定存在逆变换，它不会把一个立体空间压缩成低维平面。
但问题在于：局部可逆，是否意味着整体可逆？
[加西网正招聘多名全职sales 待遇优]
| 分享: |
| Note: | _VIEW_NEWS_FULL |
| 延伸阅读 |
推荐: