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华尔街日报:数学界着名世纪难题被AI破解
华尔街日报:数学界着名世纪难题被AI破解华尔街日报:数学界着名世纪难题被AI破解
当我与OpenAI的员工交谈时，他们告诉我，如果是在一年前，这个结果听起来简直是天方夜谭。
“别说一年前了，”研究员塞巴斯蒂安・布贝克（Sebastien Bubeck）说。 “就算一个月前也是这样。”
不妨想象一下，这在80年前是多么不可思议——当时，被誉为史上最高产数学家的保罗・埃尔德什（Paul Erdős）提出了单位距离问题。 他同时也是出了名的古怪“游牧天才”，常年拖着行李箱到处跑，没日没夜地工作，环游世界，践行他的座右铭：“换个屋顶，就能完成一个新的证明。”
除了研究成果以外，他还留下了大量被称为埃尔德什问题的数学难题，这些难题已成为衡量数学领域研究进展的标杆。
你可以从他为解决某个问题开出的赏金数额中看出他对问题的重视程度。 单位距离问题是他最重视的问题之一：最初悬赏300美元，后来，埃尔德什又将赏金提高到500美元。
埃尔德什将他没有设定赏金数额的数学问题分为两类：一类是棉花糖（“能带来片刻愉悦的美味小点心”），另一类是橡子（“需要深刻精妙的新洞见，才能长成高大的橡树”）。
单位距离问题就是一颗巨大的橡子——而OpenAI想要攻克它。
单位距离问题的最简单版本大致可以这样表述：如果在一张纸上放置n个点，有多少对点之间的距离恰好为1个单位？
埃尔德什在1946年证明，如果将这些点排列成网格，会产生一定数量的点对，他猜测这是最好的排列方式。 OpenAI的模型却找到了一种比这更好的排列方式。 换言之，这个证明实际上是一个反证。
OpenAI的研究人员非常震惊。 他们原本只是将这个埃尔德什问题作为能力测试交给内部模型——目的是验证它是否优于之前的模型。 当他们看到解法时，才发现该模型的表现比之前的模型好得多。 “起初我不相信，”为OpenAI工作的哥伦比亚大学数学家梅塔布・索尼（Mehtaab Sawhney）说。 于是，他们开始排查错误，与外部专家一同验证结果，并利用公司的AI编程智能体覆核了AI的运算过程。 “我们进行了充分的查证，并多次使用Codex验证，”索尼说，“这个结果似乎是可信的——而且相当惊艳。”
多年来，解决埃尔德什问题的数学家通常更看重荣誉而非奖金，在AI出现之前便是如此。 对他们而言，荣誉远比奖金珍贵。 当我问OpenAI的研究人员打算如何花这笔奖金时，他们表示并没有多想。
但对于我的下一个问题，他们却有许多想法：AI为何能在人类失败的领域取得成功？
第一种解释是，这个特定的解法恰好非常反直觉。
大多数尝试解决这个问题的人都试图证明埃尔德什的猜想，而不是试图推翻它。 而AI模型打破了常规思维，尝试了看似不太可能的策略，唯有如此才找到了意想不到的突破口。
第二种解释是，人类擅长专攻某一领域，而AI擅长综合分析。
数学家往往专注于自己的专业领域，AI模型则利用其海量知识来发现我们根本无法察觉的联系。 在这个案例中，AI同时运用了代数数论和离散几何——这两者之间的共同点大概跟马拉松和撑杆跳一样少。
第三种解释是，AI拥有时间、注意力、耐心、专注力，能够坚持不懈地使用人类可能放弃的方法——这正是解决埃尔德什问题的必要条件。
“人往往是稍微尝试一下，发现行不通，便觉得自己可能太乐观了，”为OpenAI工作的哈佛大学（Harvard）统计学家马克・塞尔克（Mark Sellke）说。 “于是你就放弃了，另寻出路。”
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“别说一年前了，”研究员塞巴斯蒂安・布贝克（Sebastien Bubeck）说。 “就算一个月前也是这样。”
不妨想象一下，这在80年前是多么不可思议——当时，被誉为史上最高产数学家的保罗・埃尔德什（Paul Erdős）提出了单位距离问题。 他同时也是出了名的古怪“游牧天才”，常年拖着行李箱到处跑，没日没夜地工作，环游世界，践行他的座右铭：“换个屋顶，就能完成一个新的证明。”
除了研究成果以外，他还留下了大量被称为埃尔德什问题的数学难题，这些难题已成为衡量数学领域研究进展的标杆。
你可以从他为解决某个问题开出的赏金数额中看出他对问题的重视程度。 单位距离问题是他最重视的问题之一：最初悬赏300美元，后来，埃尔德什又将赏金提高到500美元。
埃尔德什将他没有设定赏金数额的数学问题分为两类：一类是棉花糖（“能带来片刻愉悦的美味小点心”），另一类是橡子（“需要深刻精妙的新洞见，才能长成高大的橡树”）。
单位距离问题就是一颗巨大的橡子——而OpenAI想要攻克它。
单位距离问题的最简单版本大致可以这样表述：如果在一张纸上放置n个点，有多少对点之间的距离恰好为1个单位？
埃尔德什在1946年证明，如果将这些点排列成网格，会产生一定数量的点对，他猜测这是最好的排列方式。 OpenAI的模型却找到了一种比这更好的排列方式。 换言之，这个证明实际上是一个反证。
OpenAI的研究人员非常震惊。 他们原本只是将这个埃尔德什问题作为能力测试交给内部模型——目的是验证它是否优于之前的模型。 当他们看到解法时，才发现该模型的表现比之前的模型好得多。 “起初我不相信，”为OpenAI工作的哥伦比亚大学数学家梅塔布・索尼（Mehtaab Sawhney）说。 于是，他们开始排查错误，与外部专家一同验证结果，并利用公司的AI编程智能体覆核了AI的运算过程。 “我们进行了充分的查证，并多次使用Codex验证，”索尼说，“这个结果似乎是可信的——而且相当惊艳。”
多年来，解决埃尔德什问题的数学家通常更看重荣誉而非奖金，在AI出现之前便是如此。 对他们而言，荣誉远比奖金珍贵。 当我问OpenAI的研究人员打算如何花这笔奖金时，他们表示并没有多想。
但对于我的下一个问题，他们却有许多想法：AI为何能在人类失败的领域取得成功？
第一种解释是，这个特定的解法恰好非常反直觉。
大多数尝试解决这个问题的人都试图证明埃尔德什的猜想，而不是试图推翻它。 而AI模型打破了常规思维，尝试了看似不太可能的策略，唯有如此才找到了意想不到的突破口。
第二种解释是，人类擅长专攻某一领域，而AI擅长综合分析。
数学家往往专注于自己的专业领域，AI模型则利用其海量知识来发现我们根本无法察觉的联系。 在这个案例中，AI同时运用了代数数论和离散几何——这两者之间的共同点大概跟马拉松和撑杆跳一样少。
第三种解释是，AI拥有时间、注意力、耐心、专注力，能够坚持不懈地使用人类可能放弃的方法——这正是解决埃尔德什问题的必要条件。
“人往往是稍微尝试一下，发现行不通，便觉得自己可能太乐观了，”为OpenAI工作的哈佛大学（Harvard）统计学家马克・塞尔克（Mark Sellke）说。 “于是你就放弃了，另寻出路。”
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