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23歲門外漢攜ChatGPT 80分鍾攻克60年數學猜想!
23歲門外漢攜ChatGPT 80分鍾攻克60年數學猜想!23歲門外漢攜ChatGPT 80分鍾攻克60年數學猜想!
7年的專業研究，輸給了壹次「vibe mathing」。壹個毫無高數背景的23歲年輕人，靠壹段提示詞，讓ChatGPT在80分鍾內破解了困擾人類60年的猜想。陶哲軒承認：我們第壹步就走偏了。
困擾數學界60年的「世紀猜想」，竟被壹個門外漢給攻克了！
他年僅23歲，從未接受過任何高等數學訓練，僅憑壹個提示詞，讓ChatGPT破解了這壹難題。
陶哲軒看完證明後，只說了壹句話——
過去60年人類都看過這道題，所有人在第壹步就集體走偏了。
23歲門外漢，讓全網破防
故事的主人公叫Liam Price。
他並非「數學科班」出身，履歷中找不到任何高等數學學位的加持。
然而，在2025年底，他與劍橋大學數學系的大贰生Kevin Barreto聯手開啟了壹場近乎「瘋狂」的實驗：
從數學界著名的Erd?s Problems網站中隨機抽取未解難題，直接丟給ChatGPT。
不做前置研究，不讀相關論文，不從某個分析框架入手。
就是憑直覺，用最樸素的語言描述問題，讓大模型自己找路。
圈子裡給這種方法起了個名字：「vibe mathing」。
在#1196之前，Price和Barreto已經用類似方法在幾個較小的問題上取得了進展，陸續引起了壹些關注。
OpenAI聽說後，給他們倆送了ChatGPT Pro訂閱，鼓勵繼續挖掘。
這個舉動，後來被證明，是2026年數學史上回報率最高的壹筆投資。
但沒人想到，真正的大魚會來得這麼快。
這次他們盯上的Erd?s Problem #1196，關於「primitive sets」：壹個集合裡任意兩個元素互不整除。
60年猜想證畢，ChatGPT僅80分鍾
在這個問題上走得最遠的人類數學家，是牛津大學的Jared Lichtman。
他在原始集問題上苦幹了整整7年，發表了多篇重要論文，把已知上界壹步步推到了約1.399。
距離最終證明，似乎只差最後壹腳。但這「最後壹腳」，7年都沒能踢進去。
沒想到，Price將提示發出去，GPT-5.4 Pro推理80分鍾，給出漸近1+O(1/log x)，壹刀到底。
先把問題本身說清楚。
所謂「原始集」，就是壹組正整數，其中任何壹個數都不能被另壹個整除。
比如{2, 3, 7, 12}，12能被2和3整除，所以不是原始集，而{2, 3, 7, 11}就是。
1968年，埃爾德什和合作者Sárk?zy、Szemerédi提出了壹個猜想：關於原始集的壹個特定求和式，存在漸近意義上的明確上界。
簡潔的表述，58年的僵局。
更關鍵的不是速度差距，是路線差距。所有此前研究這個問題的數學家，包括Lichtman在內，都默認從解析數論的工具箱入手。
這條路看似自然，走了幾拾年，但它把思維鎖死在了壹個狹窄的通道裡。
GPT-5.4 Pro走了壹條完全不同的路：用馬爾可夫鏈方法結合馮·曼戈爾特權重。
這兩樣東西在數論的其他分支裡都是成熟工具，但從來沒有人想到把它們用在原始集問題上。
耐人尋味的是，Price在接受Scientific American采訪時坦言：GPT的原始輸出「其實質量很差」。
證明冗長、混亂，邏輯跳躍隨處可見。是Barreto和後來介入的專家，從壹堆雜亂的推導中辨認出了那個關鍵的全新洞見。
Lichtman的評價很克制，但分量極重：「這需要專家去篩選，才能真正理解它在試圖表達什麼」。
然後他說了壹句讓整個圈子安靜下來的話：「這是第壹個達到埃爾德什之書水平的AI數學成果。」
熟悉數學的人會立刻反應過來這句話的重量。「埃爾德什之書」是埃爾德什生前的壹個說法：上帝手裡有壹本書，裡面收錄了每個數學定理最優雅的證明。
Lichtman的意思是，AI不僅解了題，而且解法本身是美的。
陶哲軒：人類集體走偏了
菲爾茲獎得主陶哲軒的點評，讓所有人引發深思。
他是這麼說的——
以前研究這個問題的人，大家壹開始往往會采用壹套標准的路數。
而LLM則走了壹條完全不同的路線，它使用了壹個在相關數學分支中眾所周知、卻從未有人想過要應用到這類問題上的公式。
這個「集體走偏的第壹步」，是1935年以來形成的標准路徑：
把數論問題翻譯成概率論，走「Mertens定理」那條線，所有人都默認這條路是對的。
壹代代研究生進來都先學這套翻譯方法，再在它之上加細節。
GPT-5.4 Pro完全沒學過這套「傳統」。它反手就用了von Mangoldt函數——解析數論裡編碼算術基本定理的壹個對象——走了完全不同的路。
Lichtman後來解釋：這個公式在相關數學領域裡其實大家都熟，但從來沒人想到把它用到Erd?s這個問題上。
陶哲軒給這次結果定的性更狠：「我們發現了壹種思考大整數及其結構的全新方式」。
研究Lichtman問題7年的人，輸給了壹個不知道這個問題「應該怎麼研究」的素人。
「無知」在AI時代成了壹種結構性優勢，沒有歷史包袱，自然不會跟著集體走偏。
數學的鑰匙，正在換手
1900年，David Hilbert在巴黎國際數學家大會上提出23個問題，定義了整個20世紀數學的方向。
那個時代，能觸碰數學前沿的人全球不超過幾百人。
2026年4月的壹個周壹下午，壹個23歲年輕人，壹段提示詞，80分鍾。
數學的大門沒有降低門檻，但門上多了壹把新鑰匙。
拿著這把鑰匙的人，不需要先花拾年學會前人走過的所有彎路。
參考資料：
https://x.com/Ananyo/status/2047992864118894954?s=20
https://www.scientificamerican.com/article/amateur-armed-with-chatgpt-vibe-maths-a-60-year-old-problem/
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還沒人說話啊，我想來說幾句
困擾數學界60年的「世紀猜想」，竟被壹個門外漢給攻克了！
他年僅23歲，從未接受過任何高等數學訓練，僅憑壹個提示詞，讓ChatGPT破解了這壹難題。
陶哲軒看完證明後，只說了壹句話——
過去60年人類都看過這道題，所有人在第壹步就集體走偏了。
23歲門外漢，讓全網破防
故事的主人公叫Liam Price。
他並非「數學科班」出身，履歷中找不到任何高等數學學位的加持。
然而，在2025年底，他與劍橋大學數學系的大贰生Kevin Barreto聯手開啟了壹場近乎「瘋狂」的實驗：
從數學界著名的Erd?s Problems網站中隨機抽取未解難題，直接丟給ChatGPT。
不做前置研究，不讀相關論文，不從某個分析框架入手。
就是憑直覺，用最樸素的語言描述問題，讓大模型自己找路。
圈子裡給這種方法起了個名字：「vibe mathing」。
在#1196之前，Price和Barreto已經用類似方法在幾個較小的問題上取得了進展，陸續引起了壹些關注。
OpenAI聽說後，給他們倆送了ChatGPT Pro訂閱，鼓勵繼續挖掘。
這個舉動，後來被證明，是2026年數學史上回報率最高的壹筆投資。
但沒人想到，真正的大魚會來得這麼快。
這次他們盯上的Erd?s Problem #1196，關於「primitive sets」：壹個集合裡任意兩個元素互不整除。
60年猜想證畢，ChatGPT僅80分鍾
在這個問題上走得最遠的人類數學家，是牛津大學的Jared Lichtman。
他在原始集問題上苦幹了整整7年，發表了多篇重要論文，把已知上界壹步步推到了約1.399。
距離最終證明，似乎只差最後壹腳。但這「最後壹腳」，7年都沒能踢進去。
沒想到，Price將提示發出去，GPT-5.4 Pro推理80分鍾，給出漸近1+O(1/log x)，壹刀到底。
先把問題本身說清楚。
所謂「原始集」，就是壹組正整數，其中任何壹個數都不能被另壹個整除。
比如{2, 3, 7, 12}，12能被2和3整除，所以不是原始集，而{2, 3, 7, 11}就是。
1968年，埃爾德什和合作者Sárk?zy、Szemerédi提出了壹個猜想：關於原始集的壹個特定求和式，存在漸近意義上的明確上界。
簡潔的表述，58年的僵局。
更關鍵的不是速度差距，是路線差距。所有此前研究這個問題的數學家，包括Lichtman在內，都默認從解析數論的工具箱入手。
這條路看似自然，走了幾拾年，但它把思維鎖死在了壹個狹窄的通道裡。
GPT-5.4 Pro走了壹條完全不同的路：用馬爾可夫鏈方法結合馮·曼戈爾特權重。
這兩樣東西在數論的其他分支裡都是成熟工具，但從來沒有人想到把它們用在原始集問題上。
耐人尋味的是，Price在接受Scientific American采訪時坦言：GPT的原始輸出「其實質量很差」。
證明冗長、混亂，邏輯跳躍隨處可見。是Barreto和後來介入的專家，從壹堆雜亂的推導中辨認出了那個關鍵的全新洞見。
Lichtman的評價很克制，但分量極重：「這需要專家去篩選，才能真正理解它在試圖表達什麼」。
然後他說了壹句讓整個圈子安靜下來的話：「這是第壹個達到埃爾德什之書水平的AI數學成果。」
熟悉數學的人會立刻反應過來這句話的重量。「埃爾德什之書」是埃爾德什生前的壹個說法：上帝手裡有壹本書，裡面收錄了每個數學定理最優雅的證明。
Lichtman的意思是，AI不僅解了題，而且解法本身是美的。
陶哲軒：人類集體走偏了
菲爾茲獎得主陶哲軒的點評，讓所有人引發深思。
他是這麼說的——
以前研究這個問題的人，大家壹開始往往會采用壹套標准的路數。
而LLM則走了壹條完全不同的路線，它使用了壹個在相關數學分支中眾所周知、卻從未有人想過要應用到這類問題上的公式。
這個「集體走偏的第壹步」，是1935年以來形成的標准路徑：
把數論問題翻譯成概率論，走「Mertens定理」那條線，所有人都默認這條路是對的。
壹代代研究生進來都先學這套翻譯方法，再在它之上加細節。
GPT-5.4 Pro完全沒學過這套「傳統」。它反手就用了von Mangoldt函數——解析數論裡編碼算術基本定理的壹個對象——走了完全不同的路。
Lichtman後來解釋：這個公式在相關數學領域裡其實大家都熟，但從來沒人想到把它用到Erd?s這個問題上。
陶哲軒給這次結果定的性更狠：「我們發現了壹種思考大整數及其結構的全新方式」。
研究Lichtman問題7年的人，輸給了壹個不知道這個問題「應該怎麼研究」的素人。
「無知」在AI時代成了壹種結構性優勢，沒有歷史包袱，自然不會跟著集體走偏。
數學的鑰匙，正在換手
1900年，David Hilbert在巴黎國際數學家大會上提出23個問題，定義了整個20世紀數學的方向。
那個時代，能觸碰數學前沿的人全球不超過幾百人。
2026年4月的壹個周壹下午，壹個23歲年輕人，壹段提示詞，80分鍾。
數學的大門沒有降低門檻，但門上多了壹把新鑰匙。
拿著這把鑰匙的人，不需要先花拾年學會前人走過的所有彎路。
參考資料：
https://x.com/Ananyo/status/2047992864118894954?s=20
https://www.scientificamerican.com/article/amateur-armed-with-chatgpt-vibe-maths-a-60-year-old-problem/
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