为什么说宇宙中最神秘的整数是137?

其中,e是电子所带的基本电荷,ε0是真空介电常数,?是约化普朗克常数,c是光速。




阿诺德·索末菲(图片来源:Wikipedia)

令人惊叹的是,虽然在现代量子力学看来,索末菲使用的模型并不准确,但他的计算结果与实验测得的光谱分裂非常吻合,精细结构常数也就此进入了物理学界的视野。

一开始,精细结构常数只是一个为了解释实验现象而引入的一个小小的修正项。然而,随着物理理论的快速发展,这个常数的重要性带到了前所未有的高度。

1928年,狄拉克将薛定谔方程和狭义相对论结合,提出了狄拉克方程。由此求解出的氢原子结构的能级分裂结果,自身就带有精细结构常数。狄拉克证明了,氢原子的精细结构其实就是电子自旋与轨道运动相互作用的必然体现,而精细结构常数刚好描述了这个相互作用的强度。



保罗·狄拉克和狄拉克方程(图片来源:Mathematics Learning)




狄拉克方程对于玻尔的氢原子模型能级进行了修正,解释了莱曼α线为何会分裂为双线

而在物理学的后续发展中,精细结构常数更是起到了举足轻重的作用。为了精密描述四大基本相互作用的电磁相互作用,物理学家发展了量子电动力学的理论,其中精细结构常数正是描述电磁相互作用强度的耦合常数。



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