[楊振寧] 楊振寧為何沒贰獲諾獎?我直接問了諾獎評委會主席
麥克斯韋電磁方程組和薛定諤方程構成了經典物理與量子領域中的兩座豐碑。麥克斯韋方程統壹了電與磁，描述了電場和磁場如何相互激發並以波的形式傳播，由此預言了電磁波的存在，並將光學與電磁學融為壹體。這壹理論直接提供了從無線電、雷達、Wi-Fi到核磁共振與隱形飛機設計等現代技術的理論基礎。薛定諤方程則精確刻畫了電子、原子和分子的量子行為、能量分布及其與物質輻射的關系。量子力學的成果已深度滲透至日常生活和現代技術——從半導體芯片、激光掃描、電視和手機屏幕的發光原理，到光刻機與新藥研制。這兩個裡程碑在數學上極大拓展了偏微分方程與算子理論的應用。
以玻爾茲曼熵公式為代表的另壹座裡程碑——統計力學理論，則揭示了能量、熵與概率之間的深層聯系。它從原子與分子的微觀運動出發，把隨機的微觀行為與確定的宏觀規律聯系起來。在這壹框架下，熱力學第壹與第贰定律都成為微觀動力學在統計上的必然結果。這壹理論成功解釋並預測了氣體、液體和固體的宏觀特性與相變行為，奠定了發動機、制冷技術、新材料和信息科學等領域的理論基礎。它也在數學上為概率論和遍歷性理論的應用開辟了廣闊空間。
在以上的討論中，筆者不以時間為序，而依據這些理論對數學的塑造和影響方式，來梳理6座物理學豐碑。前面3座——牛頓力學、廣義相對論、楊-米爾斯理論都是基於好奇心和洞察力推演而生，先有理論，再經試驗或觀測驗證；後3座——麥克斯韋方程、薛定諤方程、統計力學則源自大量實驗與觀測，後經理論升華而得。前3座由推演而生的理論，都深刻影響了數學的發展，催生了新的數學分支。
值得壹提的是，美國克雷數學研究所提出的“千禧年柒大數學難題”中包括流體力學中的納維-斯托克斯方程和粒子物理中的楊-米爾斯方程。若有人能夠解答其中的任何壹道題，即可獲得100萬美元獎金。這也折射出物理學的裡程碑與數學發展的密切關系，亦成為楊振寧在數學界留下的眾多印記之壹。
為什麼沒有贰次得諾貝爾獎
壹個常被提及的疑惑是，既然楊-米爾斯理論在物理學中的地位如此顯赫，為何這壹理論本身未曾獲得諾貝爾獎？ 2019年11月，瑞典皇家科學院院士、諾貝爾物理學獎評委會主席馬茨·拉爾松訪問石溪大學。當時筆者代理學校教務長職務，負責全校學術事務，接待他的訪問時，我們談及了這個問題。
拉爾松提到，評審委員會長期面臨壹個源自諾貝爾遺囑的界定問題——諾貝爾物理學獎旨在獎勵物理學領域“最重要的發現或發明”，從瑞典語翻譯成英文是“The person who shall have made the most important discovery or invention in the field of physics”。對於像愛因斯坦的廣義相對論和楊-米爾斯理論這類“建立”性貢獻，盡管其影響深遠，但委員會內部對於是否將其納入“發現或發明”存有分歧。或許這也解釋了為何他們贰人所獲的諾貝爾獎均非因其核心理論——愛因斯坦因發現光電效應獲獎，而楊振寧則與李政道壹起因發現宇稱不守恒而獲獎。
雖然楊-米爾斯規范場理論未能得諾獎，然而在其理論基礎上通過實驗驗證作出貢獻的科學家們，卻相繼榮獲諾貝爾獎。事實上，與愛因斯坦的廣義相對論壹樣，楊振寧的楊-米爾斯理論的重要性超越了他得諾獎的成果。
這也提醒我們，科學的真正價值不在於獎項，而在於它改變人類對世界的認識。
楊振寧與石溪大學數學系的淵源
石溪大學是楊振寧最重要的學術家園之壹。他在這裡不僅創立和領導了理論物理研究所，為物理系的研究奠定了堅實基礎，也深刻影響了數學系的學術方向和地位。
過去半個世紀以來，石溪大學數學系會集了壹批頂尖數學家，包括菲爾茲獎得主約翰·米爾諾和西門·唐納森，以及多位阿貝爾獎、沃爾夫獎得主和美國科學院院士。許多人的研究，皆受惠於由楊-米爾斯理論所引領的現代幾何與拓撲學，可以說是學脈承續，皆蒙其澤。楊振寧的物理學理論在石溪大學數學系生根發芽，成為推動數學與物理交融的重要源泉。
譬如唐納森因其在肆維流形上對楊-米爾斯聯絡的研究而獲菲爾茲獎，並由此開啟了數學領域的“唐納森理論”。傑出教授布萊恩·勞森與合作者揭示了楊-米爾斯場的穩定性與孤立現象，其在幾何領域的開創性貢獻獲得美國數學學會的勒羅伊·斯蒂爾獎。傑出教授陳秀雄及其合作者借鑒了楊-米爾斯型橢圓系統的思想，證明了凡諾型復代數流形在何種條件下都存在凱勒-愛因斯坦度量，並由此獲得美國數學學會的奧斯瓦爾德·維布倫幾何獎。
上世紀70年代，著名數學家陳省身攜青年學者丘成桐訪問石溪大學，在那裡與楊振寧相逢。丘成桐先生後來回憶，那次訪問使他第壹次真切體會到物理與幾何之間的深刻聯系，這壹思想啟發了他此後在規范場、微分幾何域的研究。他最終成為首位獲得菲爾茲獎的華人(专题)數學家。
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以玻爾茲曼熵公式為代表的另壹座裡程碑——統計力學理論，則揭示了能量、熵與概率之間的深層聯系。它從原子與分子的微觀運動出發，把隨機的微觀行為與確定的宏觀規律聯系起來。在這壹框架下，熱力學第壹與第贰定律都成為微觀動力學在統計上的必然結果。這壹理論成功解釋並預測了氣體、液體和固體的宏觀特性與相變行為，奠定了發動機、制冷技術、新材料和信息科學等領域的理論基礎。它也在數學上為概率論和遍歷性理論的應用開辟了廣闊空間。
在以上的討論中，筆者不以時間為序，而依據這些理論對數學的塑造和影響方式，來梳理6座物理學豐碑。前面3座——牛頓力學、廣義相對論、楊-米爾斯理論都是基於好奇心和洞察力推演而生，先有理論，再經試驗或觀測驗證；後3座——麥克斯韋方程、薛定諤方程、統計力學則源自大量實驗與觀測，後經理論升華而得。前3座由推演而生的理論，都深刻影響了數學的發展，催生了新的數學分支。
值得壹提的是，美國克雷數學研究所提出的“千禧年柒大數學難題”中包括流體力學中的納維-斯托克斯方程和粒子物理中的楊-米爾斯方程。若有人能夠解答其中的任何壹道題，即可獲得100萬美元獎金。這也折射出物理學的裡程碑與數學發展的密切關系，亦成為楊振寧在數學界留下的眾多印記之壹。
為什麼沒有贰次得諾貝爾獎
壹個常被提及的疑惑是，既然楊-米爾斯理論在物理學中的地位如此顯赫，為何這壹理論本身未曾獲得諾貝爾獎？ 2019年11月，瑞典皇家科學院院士、諾貝爾物理學獎評委會主席馬茨·拉爾松訪問石溪大學。當時筆者代理學校教務長職務，負責全校學術事務，接待他的訪問時，我們談及了這個問題。
拉爾松提到，評審委員會長期面臨壹個源自諾貝爾遺囑的界定問題——諾貝爾物理學獎旨在獎勵物理學領域“最重要的發現或發明”，從瑞典語翻譯成英文是“The person who shall have made the most important discovery or invention in the field of physics”。對於像愛因斯坦的廣義相對論和楊-米爾斯理論這類“建立”性貢獻，盡管其影響深遠，但委員會內部對於是否將其納入“發現或發明”存有分歧。或許這也解釋了為何他們贰人所獲的諾貝爾獎均非因其核心理論——愛因斯坦因發現光電效應獲獎，而楊振寧則與李政道壹起因發現宇稱不守恒而獲獎。
雖然楊-米爾斯規范場理論未能得諾獎，然而在其理論基礎上通過實驗驗證作出貢獻的科學家們，卻相繼榮獲諾貝爾獎。事實上，與愛因斯坦的廣義相對論壹樣，楊振寧的楊-米爾斯理論的重要性超越了他得諾獎的成果。
這也提醒我們，科學的真正價值不在於獎項，而在於它改變人類對世界的認識。
楊振寧與石溪大學數學系的淵源
石溪大學是楊振寧最重要的學術家園之壹。他在這裡不僅創立和領導了理論物理研究所，為物理系的研究奠定了堅實基礎，也深刻影響了數學系的學術方向和地位。
過去半個世紀以來，石溪大學數學系會集了壹批頂尖數學家，包括菲爾茲獎得主約翰·米爾諾和西門·唐納森，以及多位阿貝爾獎、沃爾夫獎得主和美國科學院院士。許多人的研究，皆受惠於由楊-米爾斯理論所引領的現代幾何與拓撲學，可以說是學脈承續，皆蒙其澤。楊振寧的物理學理論在石溪大學數學系生根發芽，成為推動數學與物理交融的重要源泉。
譬如唐納森因其在肆維流形上對楊-米爾斯聯絡的研究而獲菲爾茲獎，並由此開啟了數學領域的“唐納森理論”。傑出教授布萊恩·勞森與合作者揭示了楊-米爾斯場的穩定性與孤立現象，其在幾何領域的開創性貢獻獲得美國數學學會的勒羅伊·斯蒂爾獎。傑出教授陳秀雄及其合作者借鑒了楊-米爾斯型橢圓系統的思想，證明了凡諾型復代數流形在何種條件下都存在凱勒-愛因斯坦度量，並由此獲得美國數學學會的奧斯瓦爾德·維布倫幾何獎。
上世紀70年代，著名數學家陳省身攜青年學者丘成桐訪問石溪大學，在那裡與楊振寧相逢。丘成桐先生後來回憶，那次訪問使他第壹次真切體會到物理與幾何之間的深刻聯系，這壹思想啟發了他此後在規范場、微分幾何域的研究。他最終成為首位獲得菲爾茲獎的華人(专题)數學家。
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