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一位华裔数学家40年目睹之怪现状
一位华裔数学家40年目睹之怪现状一位华裔数学家40年目睹之怪现状
刚到美国不久的我，由于在教学中常碰到这类例子，开始寻找“为何是这样？”的答案。
我曾经猜测，原因或许是这个有四万五千名学生的大学规模太大，或者是由于基础课大班超过百人的听课学生人数太多，从而使得讲课教授的教学效果不彰。
其实不然，十年后我的一位朋友告诉我，他所任教的美国一所著名的私立人文学院，虽然全校只有区区两千多名学生，而且从全国各地考进去的基本上都是高中母校的优秀毕业生，但班上的大学生，绝大多数根本没背过解一元二次方程的求根公式。
然而，这个学校的毕业生中却出了无数个杰出人才，包括了宋美龄、谢冰心、希拉里·克林顿(Hillary R. Clinton) 和玛德琳·奥尔布赖特(Madeleine Albright)等中国人耳熟能详的鼎鼎大名。
又过了十来年，我的教授朋友请我去给他班上的学生讲点“函数迭代”的基本思想，在我准备讲稿时他关照我“讲浅点，讲浅点”。
我就读的密歇根州立大学是一所很不错的公立大学，它是美国第一家“政府授地”大学，也是第一家农学院，理工科各系都有成就斐然的学者，有不少专业在全美享有盛名，包括排名第一的核物理。照理说，新生们在高中阶段应该学得很好，尤其是进理工院系深造的那些，应该已经将高中数学——代数、几何、三角——透彻地掌握了。
然而现实却打破我的想象，我决定要在接下来的日子里继续观察。
02
数学教育家和数学家之战
我发现其中一个根源是美国那群“数学教育家”，这些数学教育领域的专家或行政官员，他们中一般从事教育方法的教学和研究，但对教育的学科内容却关注不够，甚至缺乏有足够深度的理解。
他们中的大部分在教育学院任教。他们的教育理念经过几代人的继承和推进已经根深蒂固，连那些深谙教育之道并且热爱学生的著名创造型数学家也难以撼动。
这种理念在美国大概发端于百年前实用主义哲学家杜威的现代教育学说，更早的源头可在十九世纪法国启蒙主义思想家的部分著作中找到。
可是，正如列宁说过的一句告诫之语“真理哪怕是向前迈出一小步就会变成谬误”，正是那些不懂教育真谛却能决定教育方式的人，误将启蒙主义的思潮用于自身具有特殊规律的教育领域而导致了美国数学教育的大溃败。
几十年间，美国推崇“进步主义(progressivism)”哲学与持传统教学观念的两派数学工作者，彼此之间因观念冲突而持续较量，结果是广大民众对中小学数学教育不断下降的水平日趋不满。
在此大背景下，已打下进步主义烙印的国家数学教师委员会于1980年提出了一个标题为“行动的规则”(An Agenda for Action)的报告，其中称基础数学教育要“立足于解决问题”，而不能“先完全掌握解题技能”，主张甚至小学生也应被允许用计算器而不是用手算。
报告强调学生“探索式发现”以解决真实世界的问题。这样一来，高中传统数学课程可以不分代数几何三角分门别类讲授，而是一锅端，形成十年后的“综合数学”大杂烩课本，甚至日后微积分的重要性也被弱化。
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我曾经猜测，原因或许是这个有四万五千名学生的大学规模太大，或者是由于基础课大班超过百人的听课学生人数太多，从而使得讲课教授的教学效果不彰。
其实不然，十年后我的一位朋友告诉我，他所任教的美国一所著名的私立人文学院，虽然全校只有区区两千多名学生，而且从全国各地考进去的基本上都是高中母校的优秀毕业生，但班上的大学生，绝大多数根本没背过解一元二次方程的求根公式。
然而，这个学校的毕业生中却出了无数个杰出人才，包括了宋美龄、谢冰心、希拉里·克林顿(Hillary R. Clinton) 和玛德琳·奥尔布赖特(Madeleine Albright)等中国人耳熟能详的鼎鼎大名。
又过了十来年，我的教授朋友请我去给他班上的学生讲点“函数迭代”的基本思想，在我准备讲稿时他关照我“讲浅点，讲浅点”。
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他们中的大部分在教育学院任教。他们的教育理念经过几代人的继承和推进已经根深蒂固，连那些深谙教育之道并且热爱学生的著名创造型数学家也难以撼动。
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可是，正如列宁说过的一句告诫之语“真理哪怕是向前迈出一小步就会变成谬误”，正是那些不懂教育真谛却能决定教育方式的人，误将启蒙主义的思潮用于自身具有特殊规律的教育领域而导致了美国数学教育的大溃败。
几十年间，美国推崇“进步主义(progressivism)”哲学与持传统教学观念的两派数学工作者，彼此之间因观念冲突而持续较量，结果是广大民众对中小学数学教育不断下降的水平日趋不满。
在此大背景下，已打下进步主义烙印的国家数学教师委员会于1980年提出了一个标题为“行动的规则”(An Agenda for Action)的报告，其中称基础数学教育要“立足于解决问题”，而不能“先完全掌握解题技能”，主张甚至小学生也应被允许用计算器而不是用手算。
报告强调学生“探索式发现”以解决真实世界的问题。这样一来，高中传统数学课程可以不分代数几何三角分门别类讲授，而是一锅端，形成十年后的“综合数学”大杂烩课本，甚至日后微积分的重要性也被弱化。
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