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一位华裔数学家40年目睹之怪现状
一位华裔数学家40年目睹之怪现状一位华裔数学家40年目睹之怪现状
美国教育家和数学家关于“数学教育”长期论战累积而成的弥漫在北美上空。那么，“我们需要什么样的数学教育？”
这是一个好问题，因为它对中美两国师生都是至关重要的大问题。但，这又是一个极难回答的问题。
无论在美国还是在中国，数学教育家、职业数学家、中小学数学老师、修数学课的青少年学生、甚至是学生家长，对“数学教育”的释义、理解及观念可能彼此大相径庭，提出的求解思路甚至可能南辕北辙。
然而，集思广益、畅所欲言，先观察、后思索、想出路、提方案，总是解决棘手问题的一个良策。
今年六月一日，我从教了整整三十五年书的一所美国研究型公立大学正式退休，积累了对这个国家从初等到高等数学教育方方面面的若干观察。在这篇文章里，我试图描述我所看到乃至亲身体验的美国数学教育，并提出自己的点滴感想，以抛砖引玉。
01
14-5等于11？
我于1986年元旦赴美，去了密歇根州立大学数学系读博士学位。为了获得工作报酬支付读书及生活开销，我同时也在系里担任教学助理，先当习题课老师，后主讲小班初等微积分。
1990年获得学位后，我应聘担任另一所州立大学的正式助理教授而开始全职教书，直至退休。
之前，我在国内也教过数学，最早的实践是在14周岁那年，刚高中毕业不久的我当了一个月的代课老师，教了一个初中班的数学，第一节课讲的是怎样计算球冠的体积。
1984年在本科母校南京大学数学系拿到硕士学位后，我留系任教，第一个学年教了物理系和天文系新生的基础课“甲类高等数学”，第二个学年的秋季学期教了本系大四学生的专业课“最优化理论和方法”，然后我就出国留学去了。
在过去的几十年间，利用回国访问的机会，我也曾在多地多次讲授过大学数学课程。这样说来，我在中美两国都教过书，对两国的教育尤其是数学教育有进行一些比较的基础。
我对美国数学教育的初步印象产生在我到达留学目的地密歇根州立大学后的第一个学季中，2016年，商务印书馆出版了我的书《亲历美国教育：三十年的体验与思考》，书中第三章专门回忆了我这个新来乍到的外国研究生“新的发现”，包括对美国理工科大学生数学知识现状的发现：
“来到占地面积可以覆盖五十个南大鼓楼老校区的密歇根州立大学，第一次给美国大学生教室答疑前，我想，班上是全世界最发达国家的学生，他们的脑子也一定是最灵光的，知识也一定是最丰富的，一定要使出浑身解数教，不能让他们小看自己。
没想到，一个小时下来，学生问的问题十分简单，都是我想都不要想就能完全回答的。比如像多项式这样的最简单初等函数的导数运算，或一元二次方程的求根公式。
我惊讶地发现，大部分人都背不出我们从小就记得滚瓜烂熟的最基本代数恒等式，像平方差公式之类的。我甚至都怀疑他们是否读过高中，因为这些初等代数的知识对于中国的大部分初中生，都已掌握得透熟。
这样的学生毕业后，真的能成为美国各行各业到处都有的杰出科学家和工程师吗？刚刚进入美国高等教育体系的我，真是百思不得其解。”
我当时的日记中还记下了另一件事。
那天是1986年10月9日，我因监考所教习题课班级的期中考试而在教室内来回走动，无意中瞟见一名女生在答卷上将14-5的答案写成等于11，目睹此等中国小学一年级水平的算术错误，我心生怜悯之心，便用手指了一指这个“等式”暗示她再好好地算一下，但她却坚持回答我：“Yes, it’s eleven（对，就是11）”。我于是无计可施，举手投降。
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还没人说话啊，我想来说几句
这是一个好问题，因为它对中美两国师生都是至关重要的大问题。但，这又是一个极难回答的问题。
无论在美国还是在中国，数学教育家、职业数学家、中小学数学老师、修数学课的青少年学生、甚至是学生家长，对“数学教育”的释义、理解及观念可能彼此大相径庭，提出的求解思路甚至可能南辕北辙。
然而，集思广益、畅所欲言，先观察、后思索、想出路、提方案，总是解决棘手问题的一个良策。
今年六月一日，我从教了整整三十五年书的一所美国研究型公立大学正式退休，积累了对这个国家从初等到高等数学教育方方面面的若干观察。在这篇文章里，我试图描述我所看到乃至亲身体验的美国数学教育，并提出自己的点滴感想，以抛砖引玉。
01
14-5等于11？
我于1986年元旦赴美，去了密歇根州立大学数学系读博士学位。为了获得工作报酬支付读书及生活开销，我同时也在系里担任教学助理，先当习题课老师，后主讲小班初等微积分。
1990年获得学位后，我应聘担任另一所州立大学的正式助理教授而开始全职教书，直至退休。
之前，我在国内也教过数学，最早的实践是在14周岁那年，刚高中毕业不久的我当了一个月的代课老师，教了一个初中班的数学，第一节课讲的是怎样计算球冠的体积。
1984年在本科母校南京大学数学系拿到硕士学位后，我留系任教，第一个学年教了物理系和天文系新生的基础课“甲类高等数学”，第二个学年的秋季学期教了本系大四学生的专业课“最优化理论和方法”，然后我就出国留学去了。
在过去的几十年间，利用回国访问的机会，我也曾在多地多次讲授过大学数学课程。这样说来，我在中美两国都教过书，对两国的教育尤其是数学教育有进行一些比较的基础。
我对美国数学教育的初步印象产生在我到达留学目的地密歇根州立大学后的第一个学季中，2016年，商务印书馆出版了我的书《亲历美国教育：三十年的体验与思考》，书中第三章专门回忆了我这个新来乍到的外国研究生“新的发现”，包括对美国理工科大学生数学知识现状的发现：
“来到占地面积可以覆盖五十个南大鼓楼老校区的密歇根州立大学，第一次给美国大学生教室答疑前，我想，班上是全世界最发达国家的学生，他们的脑子也一定是最灵光的，知识也一定是最丰富的，一定要使出浑身解数教，不能让他们小看自己。
没想到，一个小时下来，学生问的问题十分简单，都是我想都不要想就能完全回答的。比如像多项式这样的最简单初等函数的导数运算，或一元二次方程的求根公式。
我惊讶地发现，大部分人都背不出我们从小就记得滚瓜烂熟的最基本代数恒等式，像平方差公式之类的。我甚至都怀疑他们是否读过高中，因为这些初等代数的知识对于中国的大部分初中生，都已掌握得透熟。
这样的学生毕业后，真的能成为美国各行各业到处都有的杰出科学家和工程师吗？刚刚进入美国高等教育体系的我，真是百思不得其解。”
我当时的日记中还记下了另一件事。
那天是1986年10月9日，我因监考所教习题课班级的期中考试而在教室内来回走动，无意中瞟见一名女生在答卷上将14-5的答案写成等于11，目睹此等中国小学一年级水平的算术错误，我心生怜悯之心，便用手指了一指这个“等式”暗示她再好好地算一下，但她却坚持回答我：“Yes, it’s eleven（对，就是11）”。我于是无计可施，举手投降。
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